Drehmoment und Drehzahl

    • 3 BL

    Diese Seite verwendet Cookies. Durch die Nutzung unserer Seite erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Cookies setzen. Weitere Informationen

    • Drehmoment und Drehzahl

      Hallo,

      ich weiß nicht warum immer geschrieben wird, das ein hohes Drehmoment bei kleiner Drehzahl schädlicher ist als bei größerer Drehzahl.



      Die Drehzahl ist unabhängig davon. 400Nm bei 3000rpm oder bei 7000rpm die Kräfte welche auf die Pleuel wirken bleiben gleich groß.

      Das Drehmoment wird durch die Kräfte erzeugt welche über die Pleuel auf die Kurbelwelle wirken. Der halbe Hub definiert den Hebelweg.

      Wenn an der Kurbelwelle ein Drehmoment von z.B. 400Nm anliegt. Sind das bei 80mm Hub eine Belastung von ca. 5kN pro Pleuel. Egal bei welcher Drehzahl.

      Die Umfangsbewegung also 2x(Radius 40mm) x pi ist der Weg und die 5kN sind die Kraft. (Nur ungefähr da die Kraft nicht konstant wirkt). Im Prinzip also die mech. Arbeit.
      (W= F x s und P=W/t)

      Jetzt kommt erst die Drehzahl ins Spiel. P(in kW)=n(Drehzahl) x 2x M(Drehmoment) x pi/60000.

      Drehmoment und Drehzahl sind voneinander unabhängige Faktoren deren Produkt die Leistung ist.


      Luftfiltermod
      Corksport Matte
      Corksport Turbo Inlet Pipe
      TZB-Turbo Stage1 (in Revision)
      Total MPS 3"TMIC
      GFB Response BOV
      HG-Motorsport HPFP-Internals
      3" Qas Racepipe
      3" VAST Catback
      Abstimmung by SAPO

      Bilstein B14
      Oil Catch Tank
      RMM Upgrade
      SSP

      Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von MPS-Tuner ()

    • SO einfach isses nun auch nich. Ich verstehe zwar deine Denkweise, aber jeder Motorenentwickler wird dir das Gegenteil behaupten und beweisen.
      Ich kann dir zwar nich sagen, warum dem so is, aber dass dadurch schon viele Motoren und Pleuel kaputt gingen deshalb.

      Wäre mal ganz gut, ne ausführliche Antwort zu erhalten.

      Ich glaube, dass das schon mit der Drehzahl und der Trägheit irgendwie zusammenhing, sicher bin ich aber nich

      ALPINE/GLADEN/ETON/HIFONICS/MFseries/Simota/Forge /CS/Raid/NWB/PIAA/VAST

      BOSE? Nein danke
    • MPS-Tuner schrieb:

      Hallo,

      ich weiß nicht warum immer geschrieben wird, das ein hohes Drehmoment bei kleiner Drehzahl schädlicher ist als bei größerer Drehzahl.


      Weil mMn in deiner Argumentation die Übersetzung/Getriebe nicht berücksichtigt wurde. Die Kraft überträgt sich ja entsprechend.

      Das wird fachlich nicht 1000% korrekt sein, aber mir hat man das zum bildlichen Verständnis so erklärt:

      Man stelle sich vor man fahre auf einem Fahrrad, dabei sind die Beine die Pleuel.
      Die Pedale sind nun die Kurbelwelle mit anfolgendem Getriebe und was halt dazu gehört.

      Fahre nun in einem kleinen Gang aus niedriger Geschwindigkeit bzw. Pedaldrehzahl und Tritt in die Pedale:
      ->Das geht leicht von der Hand

      Fahre nun in einem hohen Gang und tritt aus niedriger Geschwindigkeit/Pedaldrehzahl in die Pedale:
      ->Kostet richtig Power in den Beinen
      Ganz überspitzt: Schrittgeschwindigkeit und 21. Gang^^...da darfst du richtig reintreten das man irgendwie was vorwärts geht.

      Fahre nun in einem hohen Gang und tritt bei höherer Geschwindigkeit /höherer Pedaldrehzhal in die Pedale:
      ->Geht ganz gut

      Sprich, wenn man niedrige Drehzahl in einem hohen Gang fährt, wäre der "Widerstand" der Überwunden werden muss deutlich höher.

      Ist zwar eine Laienhafte Erklärung, aber hab es als sinnig empfunden.
    • Hätte mir mal jemand genaue Daten vom MPS Motor? Dann würde ich mal ein paar Berechnungen und Diagramme erstellen, mithilfe derer ich das viel besser erläutern kann. Im Prinzip war von dem bisher hier geschriebenen nichts wirklich richtig :whistling:
      Ich werd das wenn ich zu hause bin genauer erläutern, aber hier mal in Kürze:
      1. das maximale Motormoment tritt nicht zwangsweise beim maximalen Hebel (also halbem Hub) auf sondern je nach Motor schon deutlich früher nach OT.
      2. Wir reden hier ja rein über das Drehmoment an der Kurbelwelle, nicht an den Rädern. Jegliche Übersetzungen im Antriebsstrang haben daher hiermit nichts zu tun.

      Also hat mir jemand auf die Schnelle Hub, Bohrung, Pleuellänge, Kolbenmasse, Pleuelmasse vom MPS?

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von -Felix- ()

    • Hub 94mm, Bohrung 87,5mm, Pleuellänge von wo bis wo? 155 von Mitte Kolbenbolzenloch bis Mitte Kurbelwellenaufnahme, Pleuelmasse inkl. Lagerschalen 0,729 kg, Kolbenmasse 0,355 kg.

      Das Rechnungsgedöns überlasse ich dir...ich bin krank :D
      HEUL NICHT - KÄMPF!!!

      ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

      :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :love: :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D

      ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
    • Hallo,

      die Erklärung von Manu bezieht sich nicht auf meine Aussage. Klar muss der Motor in einem höheren Gang mehr Kraft aufbringen. Das Getriebe passt im Prinzip auch in W= F x s. Im kleinsten Gang ist s(Weg) für den Motor am größten. Viel Drehzahl an der Kurbelwelle und wenig am Rad. Also weniger Kraft für die Arbeit. In einem höheren Gang braucht es entsprechend mehr Kraft.

      Wie Felix in Punkt 2 erwähnte, sprach ich aber nur von der Kurbelwelle und Pleuel. Und das die Kräfte nicht konstand wirken, hatte ich auch geschrieben. Die Verbrennung ist ja nicht linear über den ganzen Kurbelweg. Sondern irgendwo zwischen OT und UT. Trotz allem gibt es ein messbares Drehmoment an der Kurbelwelle. Sicherlich spielt das Trägheitsmoment auch noch eine Rolle. Aber fakt ist, dass die Welle immer den gleichen Torsionskräften ausgesetzt ist, egal welche Drehzahl. 400Nm bei 1rpm oder bei 1000000rpm. 400 Nm sind nunmal 400 Nm. Da die Pleuel die Kräfte auf die Kurbelwelle einleiten bleibt deren Belastung auch gleich.

      Ich bin kein Motorenbauer. Vielleicht habe ich auch irgenwas nicht berücksichtigt. Aber warum funktioniert dann die Gleichung?
      P= 2 x M x n x pi / 60

      Das ist doch einfache Physik bzw. Mechanik.

      Die Verbrennung findet doch auch immer im selben Kurbelwinkelbereich statt. Dafür wird ja die Zündung verstellt. Klar, wäre der Arbeitstakt (Verbrennung) plötzlich näher an OT würden die Kräfte für die Pleuel größer. Oder fährt der Kolben bei höherer Drehzahl so schnell runter, dass die Verbrennung "sanfter" auf den Kolbenboden wirkt?

      Ich bin mal gespannt ob jemand eine plausible Erklärung hat, warum die Pleuel bei gleichem Kurbelwellendrehmoment anders Belastet werden.

      hängt evtl auch mit der Einwirkdauer der Kraft (Drehmoment) auf die
      Komponenten zusammen, die bei niedriger Drehzahl länger ist als bei
      hoher Drehzahl

      Eher andersrum. Bei höherer Drehzahl werden die Komponenten größer belastet. 400Nm mit 5000rpm ist mehr Belastung als mit z.B. 2000rpm oder gar statisch. Es wird ja mehr Energie übertragen. Das Beispiel mit den Beinen beim Radfahren war gar nicht so schlecht. Der Mensch hat ja auch nur eine bestimmte maximale Kraft. Wenn ich mit dieser Kraft das Fahrrad linear beschleunigen möchte. Ist das nach dem Anfahren zuerst noch ziehmlich einfach. Dann aber ist irgenwann die Trittfrequenz mit dieser Kraft so groß (Arbeit pro Zeit), dass einem fast die Beine abfallen. Der Energiebedarf kann nicht mehr gedeckt werden. Ebenfalls ist das mit der dynamischen Belastung auf die Pleuel. Die Kraft ist immer noch die gleiche die wirkt. Nur so oft pro Minute das es knallt.

      Können es ja mal testen :D

      Anderes Beispiel:

      Ein Aufzugseil wird mit 10kN belastet. Luftleerer Raum, Reibung und so mal ausgeschlossen. Ob der Aufzug sich mit 1m/s oder mit 1000m/s linear bewegt. Das Seil wird immer noch mit 10kN belastet. Genauso wie die Welle die, die Seilrolle bewegt (Umlaufendes Seil mit Kontergewicht). Diese ändert auch ihre Drehfrequenz, doch die Torsionsbelastung bleibt gleich.




      Luftfiltermod
      Corksport Matte
      Corksport Turbo Inlet Pipe
      TZB-Turbo Stage1 (in Revision)
      Total MPS 3"TMIC
      GFB Response BOV
      HG-Motorsport HPFP-Internals
      3" Qas Racepipe
      3" VAST Catback
      Abstimmung by SAPO

      Bilstein B14
      Oil Catch Tank
      RMM Upgrade
      SSP

      Dieser Beitrag wurde bereits 7 mal editiert, zuletzt von MPS-Tuner ()

    • Die Zündung variiert aber doch oder? Um bei niederen Drehzahlen mehr Drehmoment zu schaffen, muss doch auch die Frühzündung verändert werden. Bedeutet glaube nochmehr Frühzündung(bitte korrigiert mich)

      Damit steht das Pleuel noch schräger als bei weniger Frühzündung, und damit ist die "Knickgefahr" auch höher

      ALPINE/GLADEN/ETON/HIFONICS/MFseries/Simota/Forge /CS/Raid/NWB/PIAA/VAST

      BOSE? Nein danke
    • Es ist doch sehr einfach erklärt finde ich. Bei 6000 rpm ist die abwärts Bewegung des Kolben viel schneller als bei 2000. Das hat sehr wohl einen Einfluss auf die Belastung!
      Wenn dir die Erklärungen hier und die Erfahrungen unzähliger Motorenbauer nicht reichen dann Programmiere deinen MPS doch einfach auf Maximales Drehmoment bei unteren Drehzahlen und erfreue dich der Leistung. =P

      Die Zündung wird übrigens bei hohen Drehzahlen früher gestellt um die Trägheit der Explosion auszugleichen.

      Gruß
    • Klar. 8o Ich denke das liegt an der steigenden Kolbengeschwindigkeit. Der Bumms der Verbrennung verteilt sich dann auf einen größeren Kurbelwinkel. Ich habs noch nicht nachgelesen aber es kann ja nur so sein. Oder?
      Luftfiltermod
      Corksport Matte
      Corksport Turbo Inlet Pipe
      TZB-Turbo Stage1 (in Revision)
      Total MPS 3"TMIC
      GFB Response BOV
      HG-Motorsport HPFP-Internals
      3" Qas Racepipe
      3" VAST Catback
      Abstimmung by SAPO

      Bilstein B14
      Oil Catch Tank
      RMM Upgrade
      SSP

      Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von MPS-Tuner ()

    • Nabend Leute,

      hat ein wenig länger gedauert, aber ich musste mir fehlende Daten mehr oder weniger aus den Fingern saugen (Brennraumdruck..) und will jetzt pennen gehen :D Daher habe ich momentan nur die Excel Berechnung zu bieten, die technisch versierten können damit ja sicherlich auch schon was anfangen.
      Falls noch Fragen aufkommen sollten, kann ich notfalls das ganze noch grafisch darstellen und genauer erläutern.
      Ich habe jetzt einfach mal 3000rpm (Drehmomentpeak Serie) und 6000rpm genommen und als Drehmoment ca 390Nm (ca Serienmoment).
      In grün ist ersichtlich, dass das Peak Drehmoment bei beiden Drehzahlen gleich ist, in orange sieht man die maximal auf das Pleuel wirkende Kraft.

      Relevant sind im großen und ganzen der Verbrennungsdruckverlauf, der auf Kurbelwellenwinkel berechnet, länger dauert (die Brenngeschwindigkeit des Gemischs ist nicht linear von der Winkelgeschwindigkeit der KW abhängig) und somit in einen günstigeren Bereich der Hebelwirkung an der Kröpfung fällt und somit für gleiches Drehmoment geringere Tangentialkräfte (=Pleuelkraft) braucht. Desweiteren spielen die Massenkräfte des Kolben und Pleuels eine wichtige Rolle, die je nach Betriebszustand die Gaskräfte vergrößern oder verringern können.

      Viel Spaß! ;)
      Bilder
      • 3000rpm.png

        101,18 kB, 1.061×686, 28 mal angesehen
      • 6000rpm.png

        100,8 kB, 1.059×686, 26 mal angesehen
    • Super Erklärung, Danke dafür.

      Es ist noch früh, und ggf. bin ich noch nicht ganz wach...aber:
      Mir fehlt trotzdem die Komponente Getriebe bzw. derzeitige Übersetzung.

      Die Kurbelwelle dreht ja nicht frei, sondern dahinter hängt das Getriebe.
      Und wenn bei niedriger Drehzahl (niedrige Kurbelwellengeschwindigkeit) eine lange Übersetzung anliegt (meinetwegen 5. Gang bei 2000 u/min)...und ich nun Last abfordere, dann muss doch ein ganz anderer, deutlich stärkerer "Widerstand" überwunden werden (mein doofes Fahrradbeispiel^^).
      Und das ist in meinem Verständnis eine markante Kraft, die gegen die Pleuel arbeitet.

      Deshalb programmiert man bspw. bei großen Ladern den Ladedruck unter anderem auch steigend und nicht fallend.
      Weil würde ich bei einem großen Garrett GTX Lader den Ladedruck fallend programmieren...ich würde hier in den niedrigen Drehzahlregionen viel zuviel Drehmoment produzieren.

      Vielleicht lieg ich auch daneben^^, aber in meiner technischen Verständniswelt spielt Kurbelwellengeschwindigkeit und anliegende Übersetzung eine maßgebliche Rolle.

      EDIT:
      Ich nehme nochmal mein Fahrradbeispiel^^
      Wenn das Pedal vorne mit Ritzel die Kurbelwelle darstellt und das hintere Ritzel die Übersetzung, muss doch viel mehr überwunden werden um bei geringer Umdrehung in einem hohen Gang vorwärts zu kommen. Bei höherer Umdrehung geht dies deutlich leichter...das ist für mich Physik.

      Hätte ich nun theoretisch eine Fahrradübersetzung, die aus niedriger Umdrehung nur mit extremst viel Kraftaufwand überwunden werden kann...würde uns das die Beine brechen (Pleuel)^^

      Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von Manu ()

    • Morgen Manu,

      ich vermute, dass du irgendwie Drehmoment und Leistung durcheinander würfelst, und außerdem hier Raddrehmoment und Radleistung mit reinbringst und die im Bezug zur Gesamtfahrzeugbeschleunigung setzt. In deinem Fahrradbeispiel setzt du eine geforderte Beschleunigung voraus, die bei beiden Geschwindigkeiten gleich sein soll. Das ist aber eine falsche Annahme, denn die Kraft (am rad, nicht am bein!), die du zum Beschleunigen brauchst, ist zwar bei beiden Fällen gleich (F=m*a), nicht aber die Leistung! Und das ist glaube ich dein Denkfehler. Du passt deine Antriebsleistung der geforderten Beschleunigung an, aber es ist andersrum. Du hast zu jedem Zeitpunkt eine zur Verfügung stehende Antriebsleistung des Motors und davon abhänging ist die Beschleunigung. Ist ja nicht so, dass der MPS im 3. Gang 260PS und im 6. Gang 700PS hat..
      Schau dir dazu noch mal die Herleitung der Zugkrafthyperbel an! Die entsteht aus der Leistung, nicht Drehmoment.
      Also Vorsicht! Nich Leistung und Drehmoment verwechseln! Ich weiß, das ist leichter gesagt, es gibt selbst sooo viele Ingenieure, die das nie wirklich verstanden haben.
    • Es kann doch nicht sein, dass ich das zu "einfach" sehe^^

      Das Drehmoment, bei uns OEM 380Nm, ist die maximale Kraft welche auf der Kurbelwelle anliegt (in unserem Fall bei 3000 u/min).

      Bei fallendem Drehmoment kann ich in Relation zu einer steigenden Drehzahl mehr Leistung erzeugen.
      D.h. das Drehmoment, die Kraft, welche ich auf die Welle wuchte nimmt (wir bleiben bei unserem OEM MPS) mit steigender Drehzahl ab und generiere aber mehr Leistung.

      Ich setze in meinem Gedankengang auch keine Beschleunigung voraus, sondern fixiere mich derzeit rein auf eine Umdrehung der Kurbelwelle von X in Verbindung des Antriebsstranges hinter der Kurbelwelle.
      Weil ob ich 100 km/h fahre oder 160km/h oder 80km/h...wenn ich 2000 Touren fahre, dreht die Welle 2000x in der Minute (also hier "langsam").

      Trete ich nun voll auf das Pedal, erfolgt ein starker Drehmomentanstieg (bei uns bis ~3.000 u/min) wo letztendlich die maximale Kraft auf die Kurbelwelle gewuchtet wird...danach steigt die Leistung weiter mit fallendem Drehmoment.

      Weil bei einer Drehzahl X, wirkt ein Drehmoment, eine Kraft Y auf die Kurbelwelle. Das ist das "was hinten rauskommt" und an der Welle anliegt.

      Je nach eingelegtem Gang ist der...nennen wir es mal "Prozess des Überwindens" deutlich höher oder niedriger.

      Wuchte ich das volle Drehmoment in einem kleinen Gang bei wenig Drehzahl auf die Welle, ist der "Überwindungsprozess" niedrig. Der Antriebsstrang mit dem kleinen Gang setzt der Kurbelwelle und den Pleueln nichts entgegen.

      Wuchte ich aber das volle Drehmoment in einem hohen Gang bei wenig Drehzahl auf die Welle, ist bei entsprechendem Drehmoment die Kraft höher als in dieser Zeit der "Überwindungsprozess" durchgeführt werden kann. Ein Pleuel würde in meinen Augen verbiegen.

      Mit steigender Drehzahl der Kurbelwelle wird der "Prozess des Überwindens" leichter.
      Bei OEM sinkt dabei das Drehmoment im Verlauf, bei einem großen Turbo kann ich bei entsprechender Drehzahl (meist >5.000 u/min) sogar erst anfangen draufzupacken.

      Ich versuche das rein mechanisch zu sehen und lande dann trotzdem immer wieder beim Fahrrad ;)

      Gebe ich "mit meinen Beinen als Pleuel" die maximale Kraft meiner Beine im ersten Gang bei 5 Pedalumdrehungen ab, so wird dies leicht überwunden und ich kann die Pedalumdrehungen schnell steigern. Der Antriebsstrang setzt nichts entgegen.

      Gebe ich jetzt aber meine maximale Beinkraft bei 5 Pedalumdrehungen im 21. Gang ab...leck micht fett (ich sag das jetzt absichtlich so überspitzt^^).

      Ich will und muss auch nicht Recht behalten^^ Ich finde die Diskussion sehr interessant.

      Nur ich verstehe nicht, wieso es gem. der Argumentation komplett "egal" ist, was hinter der Kurbelwelle hängt und wieviel "Widerstand" der Kurbelwelle entgegengesetzt wird, was sich letztendlich die Pleuel abbekommen. Und das "Problem" haben wir bei jeder Geschwindigkeit.

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Manu ()

    • Hallo Manu,

      es fällt mir nicht ganz leicht dir in manchen Argumentationen zu folgen, wenn du statt physikalischen Größen Ausdrücke wie "prozess des Überwindens" verwendest :D
      Ich fühle mich grad echt ein bisschen hilflos, du schreibst immer so viel und ich weiß gar nicht wo ich ansetzen soll das alles zu erklären^^
      Ich bin mir sicher, es hängt an der Differenzierung von Drehmoment und Leistung.

      Vielleicht sollten wir mal telefonieren oder skypen oder im chat schreiben :D
    • Ich denke wir reden ggf. auch aneinander vorbei^^

      Der Unterschied von Drehmoment und Leistung ist mir schon bewußt, ggf. ist es für dich nur "unverständlich" weil ich mich Laienhaft ausdrücken muss was du mit deinem fachlichen Hintergrund und den dir bekannten Meßgrößen,etc. nicht harmonisieren kannst.

      Ich bin mir nämlich ziemlich sicher, dass die anderen "Laien" genau wissen was ich sagen will^^

      Ich mach noch einen Versuch und versuche das ohne Meßgrößen zu beschreiben, was ich meine.
      Oder du setzt meine Fragestellung in Meßgrößen um, dann kann ich mich danach vielleicht in Bezug darauf besser ausdrücken^^

      Wenn das auch nicht klappt, wird telefoniert ;)
      ------------------------------------------------
      Situation 1:
      Ich kurbel an einer Kurbel ganz gemächlich mit langsamer Drehzahl. Die Kurbel ist über eine Kette mit einem ganz kleinen Ritzel Verbunden.

      Frage: Wenn ich nun schneller Kurbeln will, warum geht das problemlos.

      Situation 2:
      Ich kurbel an einer Kurbel ganz gemächlich mit langsamer Drehzahl. Die Kurbel ist über eine Kette mit einem ganz großen Ritzel Verbunden.

      Frage: Wenn ich nun schneller Kurbeln will, warum ist das zunächst "anstrengender" als mit dem kleinen Ritzel.Und zwar solange, bis ich aus diesem "Drehzahlkeller" raus bin?

      Und warum würde ich mir wohl beide Arme brechen wenn ich mit einem viel zu hohen Faktor X nun Bumms auf die Handkurbel geben würde.

      Situation 3:
      Ich kurbele an einer Kurbel mit bereits erhöhter Drehzahl. Die Kurbel ist über eine Kette mit einem ganz großen Ritzel Verbunden.

      Frage: Wenn ich nun schneller Kurbeln will, warum ist das nun weniger anstrengend als in Situation 2
      -------------------------------------------------------------------------------
      Und meine Arme sind wieder die Pleuel und die Handkurbel die Kurbelwelle, das Ritzel ist mein Strang mit Getriebe und Co.


      ...ich werd narrisch^^
    • Du verwechselst Situation 1 und Situation 2. Wenn in Situation 1 die Kurbel über eine Kette an einem ganz kleinen Ritzel angreift, dann wäre das anstrengender, Situation 2 problemlos.

      Was du in deinem Beispiel vernachlässigst, ist die Zeit. Denn die ist es, was Drehmoment und Leistung unterscheidet.

      Nehmen wir jetzt ein paar Daten an, um dein Beispiel mit Zahlen zu füttern.

      Situation 1: du kurbelst mit 30 U/min, das Ritzel hinten hat 1/3 der Anzahl Zähne wie deine Kurbel. Die Ritzeldrehzahl beträgt also 90 U/min. Nehmen wir an, der Kurbeltrieb ist verlustfrei, also dreht sich die Kurbel mit dieser Geschwindigkeit von alleine, du brauchst keine Kraft aufwenden um die WInkelgeschwindigkeit aufrecht zu erhalten.
      Dein Ziel ist es, nun innerhalb von 1 Sekunde die Drehzahl deiner Kurbel auf 60 U/min zu verdoppeln. Wir nehmen an, die Masse am Ritzel besitzt ein Trägheitsmoment von 1 kgm². Deine Winkelbeschleunigung beträgt also am Ritzel 90*2*PI/60s²= 3*Pi/s². Daraus folgt für das benötigte Drehmoment: M=1 kgm² * 3 * Pi / s² = 3*Pi*kgm²/s². Das mit einer mittleren Winkelgeschwindigkeit von 135U/min = 2,25 U/s multipliziert ergibt die Leistung P = 2,25*2*Pi*3*Pi kgm²/s³ = 133,24 W = 0,13324 kW = 0,181 PS.
      Das sollte für einen Menschen wohl machbar sein.

      Situation 2: gleiche Randbedingungen, nur dass das Ritzel hinten 3 mal so viele Zähne hat wie die Kurbel. Kurbeldrehzahl wieder 30U/min, Ritzeldrehzahl ist in diesem Fall nun 10 U/min. Du willst trotzdem wieder deine Kurbel in 1 Sekunde von den 30 auf die 60 U/min beschleunigen. Die Winkelbeschleunigung am Ritzel beträgt nun 10*2*Pi/60s² = Pi/3s². Die Masse ist ja immer noch die gleiche (dein Auto verändert sein Masse ja nicht) also ist das Drehmoment wieder: M= 1 kgm² * Pi /3s². Mit der mittleren Winkelgeschwindigkeit von 15U/min = 0,25U/s ergibt das nun die Leistung P = 0,25*2*Pi*Pi/3s³ = 1,645 W = 0,0024 PS.
      Im Vergleich zu Situation 1 lächerlich klein und deshalb natürlich viel weniger anstrengend. Leider ist der Geschwindigkeitszuwachs aber ebenso klein, wir haben uns gerade mal in 1 sekunde um 10U/min am Ritzel gesteigert, bei Situation 1 hingegen um 90 U/min.

      Wenn übrigens eine gleichgroße Winkelbeschleunigung des Ritzels gefordert ist, dann gibt es zwischen Situation 3 und 2 keinen Unterschied im Drehmoment. Abhänging von der Drehzahl bei der du dich bereits befindest, ist nur die erforderliche Leistung.

      Ich glaube, du setzt die "Anstrengung" von deinen Beinen mit der Kraft, die du am Bein abrufst, gleich. Das ist aber nicht ganz korrekt, denn das was du als "Anstrengung" empfindest ist eigentlich die Arbeit, also entsprechend der Leistung, nicht dem Drehmoment. Deine "maximale Beinkraft" die du auf die Kurbel bringst, ist nicht bei allen Drehzahlen gleich. Du kannst eher deine Leistung als konstant annehmen, je schneller du kurbelst desto geringer wird deine Beinkraft..

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von -Felix- ()